el calculo se deriva de la antigua geometria griega. democrito calculo el volumen de piramides y conos, se cree que considerandolos formados por un numero infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño), y eudoxo y arquimedes utilizaron el metodo de agotamiento para encontrar el area de un circulo con la exactitud requerida mediante el uso de poligonos inscritos. sin embargo, las dificultades para trabajar con numeros irracuionales y las paradojas de zenon de elea impidieron formular una teoria sistematica del calculo. en el siglo XVII, francesco b. cavalieri y evangelista torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, y descartes y pierre de fermat utilizaron el algebra para encontrar el area y las tangente(interaccion y diferenciacion en los terminos modernos). fermat e isaac barrow tenian la certeza de que ambos calculos estaban relacionados, aunque fueron isaac newton(hacia 1660) y gottfried w. leibniz(hacia 1670) quienes demostraron que son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental del calculo. el descubrimiento de newton, a partir de su teoria de la gravedad, fue anterior al de leibniz, pero el retraso en su publicacion aun provoca disputas sobre quien fue primero. sin embargo, termino por adoptarse la notacion de leibniz.
en el siglo XVII considerablemente aumento, el numero de aplicaiones del calculo, pero el uso impreciso de las cantidades infinitas e infinitecimales asi como en la intuicion geometrica, causaban todavia confusion y controversia sobre sus fundamentos.
En la vida cotidiana el calculo diferencial se da en la construccion de casas,en el campo,en la construcion de mubles, carreteras, en objetos que necesiten un volumen es decir que les pueda sacar area, longitud y volumenes.
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